Segitiga kongruen dan sebangun

Kongruen

Bangun-bangun geometri dikatakan kongruen (sama sebangun) jika dan hanya jika bangun-bangun itu mempunyai ukuran dan bentuk yang sama. Jadi bisa diingat betul bahwa kongruen adalah bentuknya sama dan ukurannya sama. Jika tidak memenuhi salah satu saja, maka bangun tersebut tidak kongruen.

Segitiga yang kong ruen adalah segitiga yang bentuknya sama dan ukurannya sama. Segitiga kongruen memang harus mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Tetapi karena segitiga merupakan bangun yang istimewa, maka segitiga ini mempunyai beberapa hal penting mengenai kongruen. Jadi, kita tidak perlu mencari ketiga panjang sisinya dan mencari 3 besar sudutnya.

Cukup dengan sifat-sifat di bawah ini saja.
Beberapa hal yang mengenai segitiga yang kongruen.


Sisi – Sudut – Sisi

Yang diketahui adalah sisi sudut sisi. Ini artinya sudut yang diketahui diapit oleh sisi yang diketahui. Dua buah segitiga kongruen jika dan hanya jika dua sisi dan sudut apitnya yang berpadanan sama besar.


Sudut – Sisi – Sudut

Dua buah segitiga yang kongruen jika dan hanya jika satu sisi diketahui dan dua sudut yang ada di sisi tersebut juga sama. Ini akan mengakibatkan titik potong antara sisi-sisi yang lain adalah sama.


Sudut – Sudut – Sisi

Dua buah segitiga kongruen jika dan hanya jika sebuah sisi, dua buah sudut, yang satu terletak pada sisi itu dan yang lainnya terletak di depan sisi itu adalah sama.


Sisi – Sudut – Sudut

Dengan menggunakan aturan sinus, didapatkan seperti yang ketiga. yaitu sisi sudut sudut.


Sisi – Sisi – Sisi

Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika dan hanya jika ketiga sisinya sama.


Sisi – Sisi – Sudut + Sudut Sejenis

Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika dan hanya jika dua buah sisi, satu sudut di hadapan sisi yang sama, satu sudut di hadapan sisi yang sama yang lain sejenis adalah sama


Akibat dari dua buah segitiga yang kongruen adalah ketiga sudutnya sama besar dan ketiga sisinya sama panjang.
Penerapan dari kekongruenan segitiga ini adalah untuk membuktikan bahwa dua buah sudut sama besar. untuk membuktikan bahwa dua buah garis sama panjang. untuk membuktikan dua buah segitiga sama luas.
Dan akhirnya juga digunakan untuk melukis sebuah segitiga




Sebangun

Dua segitiga sebangun jika dan hanya jika segitiga yang satu dikalikan dengan factor skala k diperoleh segitiga hasil yang kongruen (sama sebangun) dengan segitiga yang lain.
Akibat dari dua buah segitiga yang sebangun adalah sedut-sudut yang seletak sama besar. dan sisi-sisinya yang seletak adalah proporsional (rangkaian perbandingan yang seharga).
Kesamaan dari dua buah segitiga yang kongruen dan sebangun adalah susut-sudut yang seletak besarnya sama.

Dalil-dalil pada dua buah segitiga yang sebangun


Sudut – Sudut

Dua buah segitiga sebangun jika dan hanya jika kedua segitiga itu mempunyai dua pasang sudut yang sama besar


Sisi – Sudut – Sisi

Dua buah segitiga sebangun jika dan hanya jika kedua segitiga itu mempunyai dua pasang sisi sebanding dan sudut yang diapit itu sama besar.


Sisi –Sisi – Sisi

Dua buah segitiga sebangun jika dan hanya jika kedua segitiga itu mempunyai tiga pasang sisi yang merupakan rangkaian perbandingan seharga


Sudut – Sisi – Sisi + Sudut Sejenis

Dua buah segitiga sebangun jika dan hanya jika kedua segitiga itu mempunyai dua pasang sisi sebanding, sebuah sudut di hadapan salah satu sisi yang sebanding itu sama besar, asal sudut di hadapan sisi sebanding lainnya sejenis